მათემატიკის სამყაროში

პროექტის სახელი: მათემატიკის სამყაროში

პროექტის მოკლე აღწერა 1–2 წინადადებით: მოსწავლეები აგროვებენ საინტერესო მასალებს მათემატიკის სფეროდან.

პროექტის სრული აღწერა: მოსწავლეებს დაევალათ საინტერესო თემების მოძიება და გაცნობა მათემატიკის შესახებ წიგნებიდან, ინტერნეტ საიტებიდან და ამ ინფორმაციით ინდივიდუალური კედლის გაზეთების შექმნა, შემდეგ პრეზენტაციის მოწყობა და საუკეთესო კედლის გაზეთების სკოლის დერეფანში სტენდზე განთავსება.

მონაწილეთა ასაკი: 14–15–წელი.

შესრულების ხანგრძლივობა: 2 კვირა

პროექტის შესაძლო აქტივობები კლასში: დისკუსიების მოწყობა მოძიებულ მასალებზე, საგაზეთო თემების განხილვა.

მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები, რაც შეიძლება შექმნას: მათემატიკური კედლის გაზეთების შექმნა, პრეზენტაცია, ბლოგში განთავსება.

სარგებელი სხვებისათვის: მოსწავლეები გაიმდიდრებენ ცოდნას, გაეცნობიან მათემატიკის გამოყენების მაგალითებს მეცნიერების სხვადასხვა დარგში, სხვა მოსწავლეებს მიეცემათ სტიმული შექმნან და სკოლის დერეფანში სტენდზე განათავსონ საუკეთესო კედლის გაზეთები.

სამუშაო ენა: ქართული ენა.

საგნებთან კავშირი: მასალების მოძიებისა და გაცნობისას მოსწავლეს უხდება შეხება მეცნიერების მრავალ სფეროსთან, როგორიცაა: ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია, ხელოვნება და ა. შ. რადგან მათემატიკა ინტეგრირებულია ყველა სფეროში და ის მხოლოდ განყენებული მეცნიერება არ არის.

პროექტის ფასილიტატორი: ნადია დაბრუნდაშვილი

მათემატიკური სოფიზმი

რა თქმა უნდა 2*2=5 არასწორია და მისი დამტკიცებაც შეუძლებელია, მაგრამ არსებობენ მათემატიკური სოფიზმები, რომლებიც მტკიცებაში გაპარული შეცდომების წყალობით" ამტკიცებენ " არასწორ დებულებებს, გთავაზობთ ერთ-ერთ მათგანს, არსებობს ამ ტოლობის(2*2=5) ე.წ. "დამამტკიცებელი" სხვა ვარიანტებიც.

ფრაქტალი

ფრაქტალი

1975 წელს ფრანგმა მათემატიკოსმა ბენუა მანდელბროტმა ახალი სიტყვის დაბადება ამცნო სამყაროს. ეს ახალი სიტყვა “ფრაქტალი” იყო, რომელიც ლათინური fractus–ისგან იყო ნაწარმოები, რაც თავის მხრივ დამსხვრევას, დანაწევრებას ნიშნავს. თავად ფრაქტალი კი მანდელბროტის განმარტებით აღნიშნავდა ობიექტს, რომლის თითოეული დეტალიც იმეორებს მის მთლიანობას, ანუ საქმე გვაქვს თვითმსგავსების მოვლენასთან, რომელიც შეისწავლა მანდელბროტმა და აჩვენა, რომ ჩვენს სამყაროში ფრაქტალური ხასიათის საგნები და მოვლენები მრავლადაა.

.სიტყვა „ფრაქტალი განსაკუთრებით პოპულარული გახდა 1977 წელს , როცა გამოიცა ბენუა მანდელბროტის წიგნი „ ბუნების ფრაქტალური გეომეტრია“.

ფრაქტალი ესაა უსასრულო თავისი მსგავსი გეომეტრიული ფიგურა , რომლის ყოველი ფრაგმენტი განმეორებული ფიგურაა შემცირებული მასშტაბით.

მეცნიერებმა მოახდინეს ფრაქტალის კლასიფიცირება, არსებობს:

1.ალგებრული ფრაქტალი

2. გეომეტრიული ფრაქტალი

3. სტოქასტიკური ( შემთხვევითი) ფრაქტალი

ალგებრული ფრაქტალის კლასიკურ მაგალითად განიხილება მალდელბროტის სიმრავლე, ესაა ფრაქტალი , რომელიც განისაზღვრება როგორც გარკვეული წესით მოცემული C წერტილთა სიმრავლე კომპლექსურ სიბრტყეზე.

აღნიშნულ საკითხზე XII კლასის მოსწავლე უჩა დოფიძის მიერ დამუშავებულ იქნა თემა "ფრაქტალი", რომელიც წარდგენილი იყო მოსწავლეთა 64-ე სამეცნიერო-შემოქმედებით კონფერენციაზე და დაჯილდოვდა სიგელით.

გეომეტრიული ფორმები და სიმეტრიის ელემენტები

1.პროექტის სახელი: გეომეტრიული ფორმები და სიმეტრიის ელემენტები ხაშურის რაიონის არქიტექტურულ ძეგლებში

2.პროექტის მოკლე აღწერა 1–2 წინადადებით: მოსწავლეთა სხვადასხვა ჯგუფს  ეძლევა დავალება შეისწავლოს ესა თუ ის არქიტექტურული ძეგლი .

3.პროექტის სრული აღწერა: კლასის მოსწავლეები იყოფიან ჯგუფებად და თითოეულ ჯგუფს ეძლევა დავალება შეისწავლონ ხაშურის რაიონში მდებარე ისტორიული ძეგლები( წრომის, იტრიის, ხცისის, სურამის და ა.შ.).მათ უნდა მოიძიონ ამ ძეგლების აშენების შესახებ ისტორიული ცნობები, აღწერონ ეს ნაგებობები მათემატიკური თვალსაზრისით, მოძებნონ ღერძული და ცენტრული სიმეტრიის გამოყენების მაგალითები, სასურველია გაიგონ ამ ძეგლების სიმაღლეები სამკუთხედების მსგავსობით.

4. მონაწილეთა ასაკი:  XI კლასი

5. ვადები/ხანგრძლივობა:  1 თვე

6.პროექტის შესაძლო აქტივობები კლასში:ინფორმაციის მოძიება, განხილვა კლასში,დისკუსია, პრეზენტაცია.

7.მოსალოდნელი შედეგები: პრეზენტაცია, ბლოგში განთავსება.

8.სარგებელი სხვებისათვის: მოსწავლეები გაეცნობიან საკუთარი რაიონის კულტურულ ძეგლებს,  დააფასებენ  წინაპართა  ღვაწლს და გაუღრმავდებათ ეროვნული სულისკვეთება.

9.სამუშაო ენა: ქართული

10.საგნებთან კავშირი: ისტორია, გეოგრაფია, მათემატიკა

11.პროექტის ფასილიტატორი: ნანა დაბრუნდაშვილი

12 ფასილიტატორის ელ.ფოსტა: nanadabrundashvili1@gmail.com

შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები

1.      პროექტის სახელი:  მონაცემთა რიცხვითი მახასიათებლები

2.      პროექტის მოკლე აღწერა 1–2 წინადადებით: მოსწავლეები აგროვებენ მონაცემებს ქალაქის სხვადასხვა სკოლებში მოსწავლეთა რაოდენობების შესახებ.

3.      პროექტის სრული აღწერა: მოსწავლეები აგროვებენ მონაცემებს ქ.ხაშურის სხვადასხვა საჯარო სკოლის მოსწავლეთა ოდენობების შესახებ,  კლასების მიხედვით. იყენებენ შემაჯამებელ რიცხვით მახასიათებლებს და ახასიათებენ სკოლების კლასების სიხშირეებს, განიხილავენ კლასების სიხშირეთა განაწილებას, წარმოადგენენ ჰისტოგრამას, სიხშირეთა პოლიგონს, აგებენ დაგროვილ (კუმულაციურ) სიხშირეთა განაწილების წირს _ ოგივას, ითვლიან მონაცემთა ყველა ძირითად რიცხვით მახასიათებელს და ამ ყველაფერს ასრულებენ ისტ_ის გამოყენებით Microsoft Office Word-ში.

4.      მონაწილეთა ასაკი:  XI კლასი, 16 წელი.

5.      ვადები/ხანგრძლივობა: 1 კვირა.

6.      პროექტის შესაძლო აქტივობები კლასში: ინფორმაციის მოძიება–გაცვლა, დისკუსიების გამართვა.

7.      მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები: დიაგრამების პრეზენტაცია, ბლოგში განთავსება.

8.      სარგებელი სხვებისათვის: მოსწავლეები გაიმეორებენ და კარგად დაეუფლებიან დიაგრამების აგებას, განუვითარდებათ კომუნიკაციის უნარი.

9.      სამუშაო ენა: ქართული

10. ეროვნულ სასწავლო გეგმასთან კავშირი:

·         მოსწავლე მოიპოვებს დასმული ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო მონაცამებს.

მათემატიკა XI. 12

·         მოსწავლე წარმოადგენს მონაცემებს დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით და ახდენს მათ ინტერპრეტაციას.

                                                         მათემატიკა XI. 13

·         მოსწავლე აკეთებს მონაცემთა ანალიზს და აყალიბებს დასკვნებს.

                                                          მათემატიკა XI. 15

11.  პროექტის ფასილიტატორი:   ნანა დაბრუნდაშვილი

12.  ფასილიტატორის ელ.ფოსტა:  nanadabrundashvili1@gmail.com

13.  პროექტის ვებ გვერდი/ ბლოგი:

 

გაკვეთილის გეგმის პრეზენტაცია

გეგმის პრეზენტაცია

View more presentations from nanadabrundashvili.

 რა არის მათემატიკა?

პროექტის მოკლე აღწერა 1–2 წინადადებით:  მოსწავლეები აგროვებენ საინტერესო მასალებს მათემატიკის შესახებ.

პროექტის სრული აღწერა: მოსწავლეებს დაევალათ საინტერესო თემების მოძიება და გაცნობა მათემატიკის შესახებ  წიგნებიდან, ინტერნეტ საიტებიდან და ამ ინფორმაციით ინდივიდუალური კედლის გაზეთების შექმნა, შემდეგ პრეზენტაციის მოწყობა და საუკეთესო კედლის გაზეთების სკოლის დერეფანში სტენდზე განთავსება.

მონაწილეთა ასაკი: 13–15–წელი.

ვადები/ხანგრძლივობა:  2 კვირა.

პროექტის შესაძლო აქტივობები კლასში: დისკუსიების მოწყობა მოძიებულ მასალებზე, საგაზეთო თემების განხილვა, რათა ერთი და იგივე თემა არ მოხვდეს  სხვადასხვა გაზეთში.

მოსალოდნელი  შედეგები/პროდუქტები, რაც შეიძლება შექმნას: მათემატიკური კედლის გაზეთების შექმნა, პრეზენტაცია, ბლოგში განთავსება.

სარგებელი სხვებისათვის:  მოსწავლეები გაიმდიდრებენ ცოდნას, გაეცნობიან მათემატიკის გამოყენების მაგალითებს მეცნიერების სხვადასხვა დარგში, სხვა მოსწავლეებს მიეცემათ სტიმული  შექმნან და სკოლის  დერეფანში სტენდზე განათავსონ  საუკეთესო  კედლის გაზეთები.

სამუშაო ენა:  ქართული ენა.

საგნებთან კავშირი: მასალების მოძიებისა და გაცნობისას მოსწავლეს უხდება შეხება მეცნიერების მრავალ სფეროსთან, როგორიცაა: ფიზიკა,  ქიმია,  ბიოლოგია,  ხელოვნება და    ა. შ. რადგან მათემატიკა ინტეგრირებულია ყველა სფეროში და ის მხოლოდ განყენებული მეცნიერება არ არის.

პროექტის ფასილიტატორი:  ნანა დაბრუნდაშვილი

ფასილიტატორის ელ.ფოსტა: nanadabrundashvili1@gmail.com