VI კლასში ჩავატარეთ მათემატიკური ვიქტორინა

გეომეტრიული ფიგურები

ფრაქტალი: დრაკონის წირი

"ონავარი ციფრები..."

მათემატიკური პარადოქსი თუ ციფრებით მანიპულირება?!

a=0,99999…

10a=9,99999…

10a=9+0,99999…

10a=9+a

9a=9

a=1

0,99999…=1

? ? ?

---------------------------------------

1/3=1/3

3* 1/3=3/3

3* (0,(3))=1

0,(9)=1

? ? ?

 

მათემატიკის სამყაროში

პროექტის სახელი: მათემატიკის სამყაროში

პროექტის მოკლე აღწერა 1–2 წინადადებით: მოსწავლეები აგროვებენ საინტერესო მასალებს მათემატიკის სფეროდან.

პროექტის სრული აღწერა: მოსწავლეებს დაევალათ საინტერესო თემების მოძიება და გაცნობა მათემატიკის შესახებ წიგნებიდან, ინტერნეტ საიტებიდან და ამ ინფორმაციით ინდივიდუალური კედლის გაზეთების შექმნა, შემდეგ პრეზენტაციის მოწყობა და საუკეთესო კედლის გაზეთების სკოლის დერეფანში სტენდზე განთავსება.

მონაწილეთა ასაკი: 14–15–წელი.

შესრულების ხანგრძლივობა: 2 კვირა

პროექტის შესაძლო აქტივობები კლასში: დისკუსიების მოწყობა მოძიებულ მასალებზე, საგაზეთო თემების განხილვა.

მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები, რაც შეიძლება შექმნას: მათემატიკური კედლის გაზეთების შექმნა, პრეზენტაცია, ბლოგში განთავსება.

სარგებელი სხვებისათვის: მოსწავლეები გაიმდიდრებენ ცოდნას, გაეცნობიან მათემატიკის გამოყენების მაგალითებს მეცნიერების სხვადასხვა დარგში, სხვა მოსწავლეებს მიეცემათ სტიმული შექმნან და სკოლის დერეფანში სტენდზე განათავსონ საუკეთესო კედლის გაზეთები.

სამუშაო ენა: ქართული ენა.

საგნებთან კავშირი: მასალების მოძიებისა და გაცნობისას მოსწავლეს უხდება შეხება მეცნიერების მრავალ სფეროსთან, როგორიცაა: ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია, ხელოვნება და ა. შ. რადგან მათემატიკა ინტეგრირებულია ყველა სფეროში და ის მხოლოდ განყენებული მეცნიერება არ არის.

პროექტის ფასილიტატორი: ნადია დაბრუნდაშვილი

მათემატიკური სოფიზმი

რა თქმა უნდა 2*2=5 არასწორია და მისი დამტკიცებაც შეუძლებელია, მაგრამ არსებობენ მათემატიკური სოფიზმები, რომლებიც მტკიცებაში გაპარული შეცდომების წყალობით" ამტკიცებენ " არასწორ დებულებებს, გთავაზობთ ერთ-ერთ მათგანს, არსებობს ამ ტოლობის(2*2=5) ე.წ. "დამამტკიცებელი" სხვა ვარიანტებიც.

ფრაქტალი

ფრაქტალი

1975 წელს ფრანგმა მათემატიკოსმა ბენუა მანდელბროტმა ახალი სიტყვის დაბადება ამცნო სამყაროს. ეს ახალი სიტყვა “ფრაქტალი” იყო, რომელიც ლათინური fractus–ისგან იყო ნაწარმოები, რაც თავის მხრივ დამსხვრევას, დანაწევრებას ნიშნავს. თავად ფრაქტალი კი მანდელბროტის განმარტებით აღნიშნავდა ობიექტს, რომლის თითოეული დეტალიც იმეორებს მის მთლიანობას, ანუ საქმე გვაქვს თვითმსგავსების მოვლენასთან, რომელიც შეისწავლა მანდელბროტმა და აჩვენა, რომ ჩვენს სამყაროში ფრაქტალური ხასიათის საგნები და მოვლენები მრავლადაა.

.სიტყვა „ფრაქტალი განსაკუთრებით პოპულარული გახდა 1977 წელს , როცა გამოიცა ბენუა მანდელბროტის წიგნი „ ბუნების ფრაქტალური გეომეტრია“.

ფრაქტალი ესაა უსასრულო თავისი მსგავსი გეომეტრიული ფიგურა , რომლის ყოველი ფრაგმენტი განმეორებული ფიგურაა შემცირებული მასშტაბით.

მეცნიერებმა მოახდინეს ფრაქტალის კლასიფიცირება, არსებობს:

1.ალგებრული ფრაქტალი

2. გეომეტრიული ფრაქტალი

3. სტოქასტიკური ( შემთხვევითი) ფრაქტალი

ალგებრული ფრაქტალის კლასიკურ მაგალითად განიხილება მალდელბროტის სიმრავლე, ესაა ფრაქტალი , რომელიც განისაზღვრება როგორც გარკვეული წესით მოცემული C წერტილთა სიმრავლე კომპლექსურ სიბრტყეზე.

აღნიშნულ საკითხზე XII კლასის მოსწავლე უჩა დოფიძის მიერ დამუშავებულ იქნა თემა "ფრაქტალი", რომელიც წარდგენილი იყო მოსწავლეთა 64-ე სამეცნიერო-შემოქმედებით კონფერენციაზე და დაჯილდოვდა სიგელით.